arctanx的积分是xarctanx-1/2ln（1+x²）+C。

解：可以用分部积分法：∫arctanxdx=xarctanx-∫xdarctanx=xarctanx-∫x/（1+x²）dx=xarctanx-1/2ln（1+x²）+C所以arctanx的积分是xarctanx-1/2ln（1+x²）+C。

tanx和arctanx的区别两者的定义域不同（1）tanx的定义域为{x|x≠(π/2)+kπ，其中k为整数}。

（2）arctanx的定义域为R，即全体实数。

2、两者的值域不同（1）tanx的值域为R，即全体实数。

（2）arctanx的值域为(-π/2,π/2)。

3、两者的周期性不同（1）tanx为周期函数，最小正周期为π。

（2）arctanx不是周期函数。