在三角形ABC中 D是BC边上的一点 ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63° 求∠DAC的度数 已知：D是BC边上的一点∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63° 求：∠DAC的度数∠ 解： 标注∠DAC为∠5。

∠BDA为∠6 ∵∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63° ∴在△ADB中∠6=180°-（∠1+∠2）=180°-2∠1 ∵∠6是△ADC的一个外角 ∴∠6=∠4+∠5 ∴（180°-2∠1）=∠4+∠5 ∠BAC=∠1+∠5 ∠BAC=6+∠5 ∴∠5=∠BAC-∠1=63°-∠1。

∠1=63°-∠5 ∴（180°-2∠1）=∠4+63°-∠1 ∴∠4=117°-∠1 ∴∠4=117°-（63°-∠5） ①∠4=54°+∠5 在△ADC中 ∠3+∠4+∠5=180° ①∠②2∠4=180°-∠5 把①代入②得 2（54°+∠5）=180°-∠5 ∠5=（180°-2×54°）÷3=24° ∴∠DAC=24°。