不知道你要的是那种解释，数学严格定义是：函数在每一点处都可导，并且 左导数=右导数。

则称该函数为连续函数一般通俗的说法是函数的图像连续没有间断并且没有拐点（如：y=|x|在x=0处为拐点）的函数为连续函数。