有最大的素数吗？（素数又叫质数） 我们先假设质数的个数是有限多的，那么必然存在一个“最大的质数”，设这个“最大的质数”为N。

下面我们找出从1到N之间的所有质数，把它们连乘起来，就是： 2×3×5×7×11×13×……×N 把这个连乘积再加上1，得到一个相当大的数M： M＝2×3×5×7×11×13×……×N＋1 那么这个M是质数还是合数呢？ 乍一想，不难判断，既然N是最大的质数，而且M＞N，那么M就应该是合数。

既然M是合数，就可以对M分解质因数。

可是试一下就会发现，我们用从1到N之间的任何一个质数去除M，总是余1！这个现实，又表明M一定是质数。

所以，最大的质数不存在。

没有最大，只有更大！！！ P.s 数学中形如2^p－1（其中指数p为素数）的素数称为梅森素数。