一般有2种方法。

伴随矩阵法。

A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式。

2、初等变换法。

A和单位矩阵同时进行初等行（或列）变换，当A变成单位矩阵的时候，单位矩阵就变成了A的逆矩阵。

第2种方法比较简单，而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆（即A的行列式是否等于0）。

伴随矩阵的求法参见教材。

矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零。