n 阶行列式的 i 阶主子式为：　　在n 阶行列式中，任选 i 行（假设 i=3 阶，选取3、7行时），再选取相同行号的列（3、7 列），　　由上述选取的行列交汇处的元素所组成的新的行列式就称为“n 阶行列式的一个 i 阶主子式”。

　　特殊的：n 阶行列式的 i 阶顺序主子式：　　上述 i 阶主子式中定义中，由1—i 行和1—i 列所确定的子式即为“n 阶行列式的i 阶顺序主子式”。

　　例如：　　1阶时：取第1行，第1列　　2阶时：取第2行，第2列　　3阶时：取第2、3行，第2、3列　　4阶时：取第2、3、4行，第2、3、4列　　实际上，主子式的主对角线元素是原n阶行列式的主对角线元素的一部分，且顺序相同。

　　值得注意的是，根据定义，i 阶主子式是不唯一的，而i 阶顺序主子式是唯一的。