按照你说的情况应是“行政调解”。

理由如下：所谓大调解机制，实际包括司法调解、人民调解、公安调解、行政调解等等。

你所说的当事人又申请大调解中心调解应当准确到那个部门调解，上述调解分类都可归到大调解机制中来。