如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差2020(如果一个正整数能表示为两个连续偶数)

导读 28=2*14=(8-6)(8+6)=8²-6²,是神秘数2012=2*1006=(504-502)(504+502)=504²-502²,是神秘数。2,是,因为,神秘数一定是两个偶...

28=2*14=(8-6)(8+6)=8²-6²,是神秘数2012=2*1006=(504-502)(504+502)=504²-502²,是神秘数。

2,是,因为,神秘数一定是两个偶数的平方,偶数的平方一定是4的倍数,而两个4的倍数的差,一定也是4的倍数。

就以2k+2,2k为例,他们组成的神秘数是8k+4,一定是4的倍数。

3,两个连续奇数的平方差? 一定不是, 因为,2k+1,和2k-1的平方差是8k,是4的倍数,但是,从上面的判断可知,神秘数一定是4(2k+1),这个样子的,4乘以一个奇数,而这个是4乘以一个偶数,所以,这个数一定不是神秘数。

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