设圆x^2+y^2=4的参数方程是x=2cost,y=2sint. 则a(2,0),B(cost,sint)C(2cos(t+120),2sin(t+120)) 【圆内接△ABC中，圆周角A=60°，角AOx=t。

角BAC所对的圆心角BOC=120°，所以点C的参数角是(t+120)°】 依重心公式x(M)=[2+2cost+2cos(t+120)]/3,y(M)=[0+2sint+2sin(t+120)]/3 --->(3x-2)/2=cost+cos(t+120),3y/2=sint+sin(t+120) --->(3x/2-1)^2+(3y/2)^2=1+1+2[cos(t+120)cost+sin(t+120)sint] --->(3x/2-1)^2+(3y/2)^2=2+2cos120=2+2(-1/2)=1 --->((3x-2)^2+9y^2=4 --->(x-2/3)^2+y^2=4/9就是重心M的的轨迹的普通方程。