导读 只有函数图像中,或一元多次代数运算中,求某点的x值时才可用二分法。 并且图像中的曲线是条光滑的曲线, 给定的y值M或y值的范围[m,n],...
只有函数图像中,或一元多次代数运算中,求某点的x值时才可用二分法。
并且图像中的曲线是条光滑的曲线, 给定的y值M或y值的范围[m,n],求x的值或x的范围[a,b], 如图所示,现在工程设计中,已经得出基础的设计值再来验算地基的抗压强度, 就似已知y值来求x的范围,寻找满足设计值的点二分法,进行若干次的分下去, 直至误差在允许的范围之内。
二分法的定义: 对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c时,若f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。
解方程即要求f(x)的所有零点。
假定f(x)在区间(x,y)上连续 先找到a、b属于区间(x,y),使f(a),f(b)异号,说明在区间(a,b)内一定有零点,然后求f[(a+b)/2], 现在假设f(a)<0,f(b)>0,a<b ①如果f[(a+b)/2]=0,该点就是零点, 如果f[(a+b)/2]<0,则在区间((a+b)/2,b)内有零点,(a+b)/2=>a,从①开始继续使用 中点函数值判断。
如果f[(a+b)/2]>0,则在区间(a,(a+b)/2)内有零点,(a+b)/2<=b,从①开始继续使用 中点函数值判断。
这样就可以不断接近零点。
通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法,使区间的两个端点逐步迫近函数的零点,以求得零点的近似值,这种方法叫做二分法。
您所说的在流程图中使用二分法,这个好像不大用的上吧。