如果是高中数学，可以这样解： 向量BA=(1,0,-1),向量BC=(0,1,1) 设法向量p=(a,y,z) p与BA,BC都垂直 x-z=0,y+z=0 x=-y=z 取一组非零解,x=1,y=-1,z=1 所求法向量(1,-1,1) 大学用叉乘，行列式。

向量AB=（1，0，-1） 向量AC=（1，-1，-2） 平面ABC的法向量n=向量AB×向量AC i， j， k = 1， 0， -1 1， -1， -2 =0×（-2）×i+（-1）×1×j+1×（-1）×k -[0×1×k+（-1）×（-1）×i+（-2）×1×j] =（-i，j，-k）=（-1，1，-1） 方向遵循右手定则。