师：既是拜师，学习的意思。

  夷：指蛮夷，当时清朝还自认为是天朝大国把西方国家称之为蛮夷。

长技：是指他们的特长，就是指西方列强的先进工业，武器等等。

制：控制，对付，制约等等 这类意思。

所以全句的意思大概就是 学习制造和使用洋人先进的技术（武器）来打击制约洋人。