等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是1：2：3，也就是说内切圆的半径是高的三分之一，这个画个图可以证明出来的，内切圆的圆心既是三个角的角平分线又是三角形的中心，30度对应的角是斜边的一半，所以就是高的三分之一了。

求出来高是二分之根号3倍的边长，那么半径就是六分之根号三倍的边长。