设正方形对角线长为a,,正方形的面积=1/2 a²因为，此时正方形边长是 √2/2 a,所以，面积是（√2/2 a) ²=1/2 a²另外。

可以把正方形看成两个等腰直角三角形的面积之和，这个等腰直角三角形底边是正方形的对角线，高是对角线的一半。

所以正方形面积=2（1/2 a*1/2a)=1/2a²。