不需要

英国首相在见到英国女王时，并不需要下跪。根据英国的传统礼节，男性可以点头致敬，女性则需要行屈膝礼。虽然外国首相不是英国人，但他们通常也会选择行屈膝礼以表达对女王的尊重。例如，前首相撒切尔夫人每次见到女王时都会屈膝，几乎跪地，显示出对女王的尊敬。然而，这种礼节并不是强制性的，也不是所有外国首相都会遵循的。重要的是表达对女王的敬意和礼貌。

总结来说，英国首相在见到女王时，虽然没有下跪的义务，但通常会通过屈膝礼来表达尊重。这种礼节体现了对女王地位的认可和对皇室传统的尊重。