焚膏继咎正确的写法应该是焚膏继晷。

晷念guǐ。

　　焚膏继晷[fén gāo jì guǐ]　　【解释】：膏：油脂，指灯烛；继：继续，接替；晷：日光。

点上油灯，接续日光。

形容勤奋地工作或读书。

　　【出自】：唐·韩愈《进学解》：“焚膏油以继晷，恒兀兀以穷年。

”　　【示例】：相传文人目多眚，归咎读书，～，以致损明。

　　◎清·张潮《虞初新志·三侬赘人广自序》　　【语法】：连动式；作谓语、状语、分句；含褒义　　【近义词】：夜以继日、通宵达旦　　【反义词】：饱食终日、无所事事。