如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。

我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5 然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且，369^2末尾数字为1。

我们有理由断定369^2=136161 一般来说能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。

再举个例子：计算469225的平方根。

首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数。

即算 0.5*(650+469225/650)得到685.9。

而685附近只有685^2末尾数字是5，因此685^2=469225 对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。

实际中这种算法也是计算机用于开方的算法。